前麵緊挨著的是一係列推導變形，引入模群變更法則，揭示模情勢在某某感化下，某某遵守的龐大等式變更，以藉此凸顯其高度對稱性。

看到李傳授站在講台前侃侃而談。

埋頭苦讀的陸兮俄然喊了一句：“本來是如許啊，L-函數實在就是一把翻開模情勢和代數多少的大門的鑰匙。”

以是她趁著李傳授舌燦蓮花的時候，偷偷從課堂後門溜了出來。

陸兮如麵對美食的老饕，迫不及待拿起平板。

分歧的色彩粉筆劃出模情勢感化下地區分塊，彷彿拚圖碎片，標註著各塊在變更中對應法則。

等她倉促趕到李傳授上課的課堂門外，內裡已經開講了。

李傳授彈彈手指頭的粉筆灰，神采有些無法。

那邊列舉了幾個典範拉曼努金模情勢實例，從簡樸的權為2的全純模情勢開端，給出其函數詳細表達式、係數計算流程，再到龐大些的 Maass波形（非全純模情勢），對比二者的異同。

嗯，黑板上的數學氛圍就很好。

有點不美意義的陸兮先是順著窗戶悄悄往內裡瞧了瞧。

“我越來越看不懂你了。”

從高中到大學的超越，不但僅是一個空間的騰躍，更是一種思惟深度與學術高度的奔騰。

“我感覺能夠把它們看作一幅龐大的數學畫，代數多少是框架，為我們的研討供應佈局；模情勢就像色采斑斕的顏料，付與圖案新鮮的生命；而L-函數的特彆值，恰是揭露團體佈局和性子的關頭，它讓全部圖象獲得完整的揭示。”

中午在食堂用飯的時候，魚幼薇碰了碰陸兮。

下方則是 L -函數零點漫衍相乾公式，大名鼎鼎的黎曼ζ函數作為開篇引入，慢慢拓展到普通的 L -函數情勢，x為狄利克雷特性，龐大積分途徑環抱關頭零點地區，共同箭頭唆使積分走向，解釋零點與函數剖析性子關聯。

“不要太焦急，先處理一些小題目。”

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紅色粉筆線條彎彎繞繞，勾畫出了對稱變更軌跡。

“兮兮，我感受我們在背道而馳的烏騅上一起疾走，是越來越遠了。”

她另有些意猶未儘。

李傳授的這一堂彷彿是大課。

“如果用多少的說話瞭解L-函數，或許會簡樸一點。”

“然後呢？”

像是a(mn)=a(m)a(n)當m與n互質時）這類規律美好，彰顯了內涵乘法佈局，銜接了數論的根基定理。

一講就長達兩個小時。

陸兮的目光轉移到在黑板的右上角。

……

對稱也似的，黑板左下角繪有簡易複平麵示企圖，用於定位 L -函數零點漫衍。

……

看到走上來的陸兮，他才暴露了一些笑容。

“終究下好了，那就讓我來看看李傳授您的殺手鐧吧。”

當會商過Langlands法度，解釋了模情勢與Galois表示之間的深切聯絡，李傳授宣佈講堂結束。

“我們曉得模情勢是定義在雙曲上半平麵上的函數，它們具有非常斑斕的對稱性。通過模群變更，我們能夠獲得這些函數的週期性和反射性，模情勢的係數則揭露了整數的某些深層次規律。接下來，我們將會商L-函數，這些函數是模情勢的‘兄弟’，它們通過特彆值與零點的漫衍聯絡在一起，影響著素數的漫衍規律。”