那麼當n=k+1時,令函數f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^(k+1)/(k+1)]!(x>0)
眼下已經時價1665年底,小牛對於導數的認知實在已經到了一個比較通俗的境地了。
“艾薩克先生,韓立爵士計算髮明,二項式定理中指數為分數時,能夠用e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……來計算。”
當然了。
說著徐雲拿起筆,在紙上寫下了一行字:
闡述結束,徐雲放下鋼筆,看向小牛。
總而言之。
比如說曉得路程s=t^2,那麼t=2的時候,瞬時速率v是多少呢?
小牛點了點頭,表示本身明白。
那位未曾會麵的韓立爵士,僅僅是留下的幾處漫筆就能為本身撥雲見日,僅假借肥魚這個不知相隔多少代的弟子之手,便能為本身推開一扇大門。
因為導數大於0,以是f(x)>f(0)=0
縱使此後數百年世事情遷,滄海桑田,還是無人能夠撼動!
本來本身覺得笛卡爾先生已經天下無敵了,冇想到竟然另有人比他更加英勇!
由假定知f(k+1)'>0
這個題目的本質實際上是在對初生微積分的一種拷問,用“無窮細分”這類活動、恍惚的詞語來定義精準的數學,真的合適嗎?
f(k+1)=e^0-1-0/1!-0/2!-.-0/k+1!=1-1=0
“艾薩克先生,這裡是從x^0開端的,用0作為起點會商比較便利,您能夠瞭解吧?”
在求導方麵,小牛的參與點是瞬時速率。
對f(k+1)求導,可得f(k+1)'=e^x-1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!
看著麵前東方麵孔的徐雲,小牛的臉上也**了一股感慨。
隻不過徐雲在這裡留了一手,冇有奉告小牛n為負數的時候就是無窮級數這件事。
但那是厥後的事情,在小牛的這個年代,重生數學的合用性是放在首位的,是以嚴格化就相對被忽視了。
隨便在牆角找了個位置,昂首看起了雲捲雲舒。
△t 越來越靠近0時,那麼均勻速率就越來越靠近瞬時速率。
屋子裡,徐雲正在侃侃而談:
二項式指數不消去管它是正數還是負數,是整數還是分數,組合數對統統前提都建立!
“肥魚,負數、我推出了負數!統統都搞清楚了!
當n=0時,e^x>1。
小牛要比及來歲一月份收到一封約翰・提斯裡波蒂的函件後,纔會開竅般的霸占一係列的疑點難點。
隻見他直接疏忽了身邊的徐雲,一個身位竄回坐位,緩慢的開端演算了起來。
也不曉得是不是過分衝動的原因,小牛壓根冇重視到,本身的假髮都被震落到了地上。
學過數學的朋友應當都曉得。
導數和積分是微積分最首要的構成部分,而導數又是微分積分的根本。
這個時空數學史的節點,第一次被竄改了!
看來本身的數理之路,還是任重道遠啊......
這件事一向到要柯西和魏爾斯特拉斯兩人的呈現,纔會完整有瞭解釋與定論,並且真正定義了後代很多同窗掛的那棵樹。