開元《大衍曆法》，最為緊密，曆代用其朔法。至熙寧中考之，曆已後天五十餘刻，而宿世曆官皆不能知。《奉元曆》乃移其閏朔。熙寧十年，天正元用中午，新曆改用子時；閏十仲春改成閏正月。四夷朝貢者用舊曆，比來款塞。眾論謂氣至無顯驗可據，是以以搖新曆。事下有司考定。凡立冬晷景與立春之景相若者也，今二影短長分歧，則知天正之氣偏也。凡移五十餘刻，立冬、立春之影方停。以此為驗，論者乃屈。元會令人亦至，曆法遂定。

天事以“辰”名者為多，皆本於“辰巳”之“辰”，今略舉數事。十二支謂之十二辰，一時謂之一辰，一日謂之一辰，日、月、星謂之三辰，北極謂之北辰，大火謂之大辰，五星中有辰星，五行之時謂之五辰，《書》曰“撫於五辰”是也。巳上皆謂之“辰”。今考子醜至於戌亥，謂之十二辰者，《左傳》雲：“日月之會是謂辰。”一歲日月十二會，則十二辰也。日月之所舍，始於東方蒼龍角亢之星，起於辰，故以所首者名之。子醜戌亥之月既謂之辰，則十二支、十二時皆子醜戌亥，則謂之辰無疑也。一日謂之一辰者，以十二支言也。以十乾言之，謂之本日；以十二支言之，謂之今辰，故支乾謂之日辰。日月星謂之三辰者，日月星至於辰而畢見，以其所見者名之，故皆謂之辰。星有三類：一經星，北極其之長；二舍星，大火為之長；三行星，辰星為之長。故皆謂之辰。

世之談數者，蓋得其粗跡。然數有甚微者，非考曆所能知。況此但跡罷了，至於感而遂通天下之故者，跡不預焉。此所之前知之神，未易能夠跡求，況得其粗也。予之所謂甚微之跡者，世之言星者，恃曆以知之，曆亦出乎億罷了。予於《奉元曆序》論之甚詳。治平中，金、火合於軫，以《崇玄》、《宣明》、《明》、《崇》、《欽天》凡十一家大曆步之，悉分歧，有差三旬日以上者，曆豈足恃哉。縱使在其度，然又有行黃道之裡者，行黃道以外者，行黃道之上者，行黃道之下者，有循度者，有失度者，有犯經星者，有犯客星者，所占各分歧，此又非曆之能知也。又一時之間，天行三十餘度，總謂之一宮。然時有委曲，豈可三十度間陰陽皆同，至好他宮則驀地不同？世言星曆難知，唯五行光陰為可據，是亦不然。世之言五行消父老，止是知一歲之間，如冬至後日行盈度為陽，夏至後日行縮度為陰，二分行平度。殊不知一月當中，自有消長，望前月行盈度為陽，望後月行縮度為陰，兩弦行平度。至如春木、夏火、秋金、冬水，一月當中亦然。不止月中，一日當中亦然。《素問》雲：“疾在肝，寅卯患，申酉劇。病在心，巳午患，子亥劇。”此一日當中，自有四時也。安知一時之間無四時？安知一刻、一分、一頃刻當中無四時邪？又安知十年、百年、一紀、一會、一元之間，又豈無大四時邪？又如春為木，九旬白天，當亹亹消長，不成三月三旬日亥時屬木，明日子時頓屬火也。似此之類，亦非世法可儘者。

天文家有渾儀，測天之器，設於崇台，以候垂象者，則古璣衡是也。渾象，象天之器，以水激之，或以水銀轉之，置於密室，與天行符合，張衡、陸績所為，及開元中置於武成殿者，皆此器也。皇祐中，禮部試《璣衡正天文之器賊》，舉人皆雜用渾象事，試官亦自不曉，第為高檔。漢之前皆以北辰居天中，故謂之極星。自祖亙以璣衡磨練天極不動處，乃在極星之末猶一度不足。熙寧中，予受詔典領曆官，雜考星曆，以璣衡求極星，初夜在窺管中，少時複出，以此知窺管小，不能容極星遊轉，乃稍稍展窺管候之，凡曆三月，極星方遊於窺管以內，常見不隱，然後知天極不動處，遠極星猶三度不足。每極星入窺管，彆畫為一圖。圖為一圓規，乃畫極星於規中。具初夜、中夜、後夜所見各圖之，凡為二百餘圖，極星方常循圓規以內，夜夜不差。予於《熙寧曆奏議》中敘之甚詳。