開元《大衍曆法》，最為緊密，曆代用其朔法。至熙寧中考之，曆已後天五十餘刻，而宿世曆官皆不能知。《奉元曆》乃移其閏朔。熙寧十年，天正元用中午，新曆改用子時；閏十仲春改成閏正月。四夷朝貢者用舊曆，比來款塞。眾論謂氣至無顯驗可據，是以以搖新曆。事下有司考定。凡立冬晷景與立春之景相若者也，今二影短長分歧，則知天正之氣偏也。凡移五十餘刻，立冬、立春之影方停。以此為驗，論者乃屈。元會令人亦至，曆法遂定。

揲蓍之法：四十九蓍，聚之則一，而四十九隱於一中；散之則四十九，而一隱於四十九中。一者，道也。謂之無，則一在；謂之有，則不成取。四十九者，用也。靜則歸於一，動則惟睹其用，一在其間而不成取。此所謂“大衍之數五十，其用四十有九。”

予編校昭文書時，預詳定渾天儀。官長問予：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予對曰：“天事本無度，推曆者無以寓其數，乃以日所行分天為三百六十五度有奇。既分之，必有物記之，然後可窺而數，因而以當度之星記之。循黃道，日之所行一期，當者止二十八宿罷了。今所謂‘距度星’者是也。非不欲均也，黃道所由當度之星，止有此罷了。”

六壬有十二神將，以義求之，止合有十一神將。貴報酬之主；其前有五將，謂螣蛇、朱雀、六合、句陳、青龍也，此木火之神在方左者、厥後有五將，謂天後、太陰、玄武、太常、白虎也，此金水之神在方右者。唯朱紫對相無物，如日之在天，月對則虧，五星對則逆行避之，莫敢當其對。朱紫亦然，莫有對者，故謂之天空。空者，無統統也，非神將也，猶月殺之有月空也。以之占事，休咎皆空。唯求對見及有所伸理於君者，遇之乃吉。

曆法步歲之法，以冬至鬥建所抵，至來歲冬至所得辰刻衰秒，謂之鬥分。故“歲”文從步、從戌。戌者，鬥魁所抵也。

正月寅，仲春卯，謂之建，其說謂鬥杓所建。不必用此說。但春為寅、卯、辰，夏為巳、午、未，理自當然，不須因鬥建也。緣鬥建有歲差，蓋前人未有歲差之法。《顓帝曆》：“冬至日宿鬥初。”今宿鬥六度。古者正月鬥杓建寅，今則正月建醜矣。又歲與歲合，今亦差一辰。《堯典》曰：“日短星昴。”今乃日短星東壁。此皆隨歲差移也。