在數學方麵，劉徽完成《九章算術注》，是中國數學史上貴重的文獻，即活著界數學史上也有必然的職位，首要進獻以下：

中平元年（184年），黃巾叛逆發作，曹操被拜為騎都尉，受命與左中郎將皇甫嵩等人合軍打擊潁川的黃巾軍。右中郎將朱儁先到，與黃巾軍波才部作戰，失利，皇甫嵩退守長社（今河南省長葛縣東北），麵對波才的圍困，趁夜放火反擊，使黃巾軍驚亂後撤。此時曹操率軍趕來，結合皇甫嵩、朱儁大破黃巾軍，斬首數萬級[174] 。不久後，曹操調任濟北國（今山東濟南）國相。在濟南相任內，曹操治事如初。濟北國有縣十餘個，各縣長吏多憑藉貴勢，貪贓枉法，無所顧忌。曹操之前曆任國相皆置之不問。曹操到職，大力整飭，一下奏免非常之八的長吏，濟南震驚，贓官貪吏紛繁逃竄。“政教大行，一郡清平”。

總結和生長了重差術我國當代，將用“表”（標杆）或“矩”（描畫以留標記）停止兩次測望的測量體例稱做“重差術”。

正始二年（241年）新立石經28塊，因用籀文、小篆、隸書三種字體所書，故也稱“三體石經”或“三字石經”，內容包含《尚書》《春秋》及《左傳》等。東漢時創建的靈台、辟雍、明堂等禮法修建，厥後也均為曹魏所相沿。

景初二年（238年），倭國中邪馬台國的卑彌呼女王調派難升米和都會牛利兩個使者[62] ，來到朝鮮半島上的帶方郡，向太守劉夏提出，但願能去魏都洛陽朝見魏國天子，進獻貢品。劉夏承諾了他們的要求，並親身帶領使者來到了都城洛陽。這兩位使者向魏明帝獻上了四個男仆從，六個女仆從以及二匹二丈的布。

當時恰是東漢政治極度暗中之時。朝廷徵還曹操為東郡太守，拜為議郎，曹操不肯逢迎權貴，遂稱疾迴歸鄉裡，春夏讀書，秋冬弋獵，臨時隱居了。[

文學

曹操少年間任俠放蕩，到二十歲時舉孝廉為郎，授洛陽北部尉。前任騎都尉，參與彈壓黃巾軍，調濟南相。董卓擅政時，散儘家財，起兵討董卓。初平三年（192年），據兗州，分化誘降黃巾軍三十餘萬，拔取此中精銳組建青州軍。建安元年（196年），迎漢獻帝至許縣，今後用獻帝名義發號施令，統轄朝政。在此前後接踵擊敗袁術、陶謙、呂布等權勢。建安五年（200年），在官渡之戰中大敗盤據河北的袁紹，隨後削平袁尚、袁譚，北擊烏桓，同一北方。建安十三年（208年）進位丞相。同年率軍南征，收伏荊州，但在赤壁之戰中敗於孫劉聯軍。建安二十年（215年），取漢中，次年（216年）自魏公進爵魏王。建安二十五年（220年），曹操病死於洛陽，享年六十六歲。[139]曹魏建立後，被追尊為太祖，諡號武天子，[112]葬於高陵。

改進了線性方程組的解法《九章算術》中有一章專講線性方程組題目。

遠涉重洋來朝貢，讓魏明帝非常歡暢，因而下詔封卑彌呼女王為“親魏倭王”，賜以金印紫綬，同時封正使難升米為“率善中郎將”，副使都會牛利為“率善校尉”，並賜以銀印。作為對卑彌呼貢品的答禮，魏明帝賜給絳地交龍錦五匹、蒨絳五十匹，紺青五十匹，又單賜卑彌呼紺地句文錦三匹、細班華罽五張、白絹五十匹、金八兩、五尺刀二口、銅鏡百枚，珍珠、鉛丹各五十斤。