予伯兄善射,自能為弓。其弓有六善:一者性體少而勁,二者和而有力,三者久射力不平,四者寒暑力一,五者絃聲清實,六者一張便正。凡弓性體少則易張而壽,但患其不勁;欲其勁者,妙在治筋。凡筋發展一尺,乾則減半,以膠湯濡而梳之,複長一尺,然後用,則筋力已儘,無複伸弛。又揉其材令仰,然後傅角與筋,此兩法所覺得筋也。凡弓節短則和而虛;節長則健而柱;節若得中則和而有力,仍絃聲清實。凡弓初射與天寒,則勁強而難挽;射久、天暑,則弱而不堪矢。此膠之為病也。凡膠欲薄而筋力欲儘。強弱任筋而不任膠,此以是射久力不平,寒暑力一也。弓所覺得正者,材也。相材之法視其理,其理不因矯揉而直,中繩則張而不跛。此弓人之所當知也。
算數求積尺之法,如芻萌、芻童、方池、冥穀、塹堵、鱉臑、圓錐、陽馬之類,物形備矣,獨未有隙積一術。古法,凡算方積之物,有立方,謂六幕皆方者。其法,再自乘則得之。有塹堵,謂如土牆者,兩邊殺,兩端齊。其法,並高低廣,折半覺得之廣,以直高乘之,又以直高為勾,以上廣減下廣,餘者半之為股,句股求弦,覺得斜高。有芻童,謂如覆鬥者,四周皆殺。其法,倍上長插部下長,以上廣乘之,倍下長插手上長,以下廣乘之,並二位,以高乘之,六而一。隙積者,謂積之有隙者,如累棋、層壇及酒家積罌之類。雖似覆鬥,四周皆殺,緣有刻缺及虛隙之處,用芻童法求之,常失於數少。予思而得之,用芻童法為上位;下位,彆列下廣,以上廣減之,餘者以高乘之,六而一;併入上位。履畝之法,周遭曲直儘矣,未有會圓之術。範元天,既能拆之,須使會之複圓。古法惟以中破圓法拆之,其失有及三倍者。予彆為拆會之術:置圓田,徑半之覺得弦;又以半徑減去所割數,餘者為股;各自乘,以股除弦,餘者開方除為勾,倍之為割田之直徑。以所割之數自乘,倍之,又以圓徑除所得,插手直徑,為割田之弧。再割亦如之,減去已割之弧,則再割之弧也。此二類皆造微之術,古書所不到者,漫誌於此。
算術多門,如求1、上驅、搭因、重因之類,皆不離乘除。唯增成一法稍異,其術都不消乘除,但補虧就盈罷了。假定欲九除者,增一便是;八除者,增二便是。但一名一因之。若位數少,則頗簡便;位數多,則愈繁,不若乘除之有常。然算術不患多學,見簡即用,見繁即變,不膠一法,乃為通術也。
錢氏據兩浙時,於杭州梵天寺建一木塔,方兩三級,錢帥登之,患其塔動。匠師雲:“未布瓦,上輕,故如此。”乃以瓦布之,而動如初。無可何如,密使其妻見喻皓之妻,貽以金釵,問塔動之因。皓笑曰:“此易耳。但逐層布板訖,便實釘之,則不動矣。”匠師如其言,塔遂定。蓋釘板高低彌束,六幕相連如胠篋,人履其板,六幕相持,自不能動。人皆伏其簡練。